数学论文:“快乐”“有用”的科学记数法

类别:毕业论文  时间:2011-01-16   已浏览: 1856 次
一、简要介绍 



本月16日,本人奉命给前来参观学习的高明、南海区老师们上一节新课程下的数学课,按教学进程,应是课题——“科学记数法”。课题的目标要求是:感受生活中的大数,培养数感,学会用科学记数法表示大数。教材提供的简洁素材是——三副大数的图片:第五次人口普查、太阳的半径、光的速度,接着通过观察计算器的大数表示,引入科学记数法的概念,最后是学生的操作练习——用科学记数法表示日常生活中的大数。教材内容的编排反映出了基本的教学流程,但它是一种陈述式的,照此进行教学,必定是注入灌输式的、枯燥无味了无生趣的(即使教材中有图片、有观察、有计算器的操作等生动素材,也可以5分钟搞掂概念,转入题海的技能训练中去),其教学效果必然是教者费尽心机,但由于未能抓住某个契机,导致学者(生)即使知之其然,也不能知之其所以然,可能大部分学生只会机械套用,不知就里而一头雾水。

二、我的构思 



怎样抓住这个契机——它深藏在什么地方?为此,我们必须来探究学生的学情。初一学生刚刚学习了较小范围的有理数(包括负数、幂、计算器等)知识,知道了对较小数的表示与大小比较,也正因为有了这个“数的大小比较”,才建立了“数”的形象,才有了数的感受——觉得数看得见、摸得着(比如至少数可以象小朋友一样排队,谁在谁的前面,谁在谁的后面)!

因此,“数的大小比较”是学生熟知的、乐于接受的、受之关注的!是认知的起点!较“小数的大小比较”是学习“大数的比较”的基石,是探索大数表示形式的前提,是简便表示大数——由此产生科学记数法的“催生婆”。

基于此,针对概念的教学,我设计了以下的教学流程设计:

情景1(小数比较:唤起记忆、铺设契机)——情景2(引入大数:感受大数、与情景1关联)——认知冲突(怎样简便比较大数?)——归纳、提升(主要是比较两数的位数的多少)——转化、凸现主题(大数的书写形式很关键!寻找有用的形式、刺激探究欲望)——情景3(复习幂10n、辅助探究、刺激可能成功的期望、直至成功)——情景4(喜悦:成就感并感受生活中应用的方便)。

为叙述方便,给出以下6幅教学过程中的主要幻灯片。

(图见后)

三、教学片段 



片段1:如幻灯片1,本节课先由比较百位数、十位数的大小入手,过渡到(生活中的)大数的比较(幻灯片2),由于问题简单,调动了全体学生的参与。在进行幻灯片1时,学生廖旅洋很快说出了幻灯片3的结论,大家也一致赞同的结论。幻灯片2的问题一出现,大部分学生几乎一致说:先把数对齐了再比较!这种简洁的方法出乎我的意料之外,我的预想是学生可能回答一个一个地数!幸亏我的幻灯片上三数未对齐,当初设计的意图是让学生不能方便地数出“位数”来(故意不写成三个一间隔的也是如此)!这一点说明我对小学做法的不熟悉。我肯定了学生的这种方法简便、实用,接着问:现在未对齐,有新的办法吗?引发了学生的讨论,大家七嘴八舌,很快得出了两法,即:一个一个地数或三个一间隔(数),接着,我问:“问题解决了,感觉怎么样?”“还是麻烦、不方便!” 

片段2:我及时抛出问题:“怎样很快知道一个大数的位数?”这实际上是改变大数的书写形式,为明确起见,我着重强调前面三个一间隔的书写形式是一种“形式”上的改变,有了这种改变,就能三个三个地数大数的位数! 

学生自发地或两人或四人地进行讨论、交流,也有学生陷入困境时,去主动看书(我们不能轻易否决这种做法),然后小声地说:写成“10的次方”的形式,于是,我便顺势与他们一起复习底数为10的幂,让他们写一写,有的写出幻灯片4的形式,有的写出幻灯片5的形式(或许是照搬课本,这也不赖,比老师抛给他们强),我不失时机地组织他们讨论幻灯片4、5两种形式的优劣,供他们选择,最后用计算器的表示做为验证(同时说明“1.12 ”表示的意义),概念的教学便告以段落。

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